普鲁士为何在与丹麦、奥地利和法国的战争中屡战屡胜？
首先第一点，普鲁士和丹麦得战争中并没有表现的多好，那个时候普军的炮兵素养很差，骑兵和丹麦军队也是半斤八两，步兵损失也依然惨重。重点在于这场战争是普鲁士和奥地利一起对付丹麦，双方的国力差距很大，所以这一战普鲁士赢了，但是赢得并不好看，其实这场战争的规模也不算很大。
普奥战争是七星期战争，这一战普鲁士就取得了光辉的胜利，原因大家都知道，普鲁士采用了更先进的后膛枪和火力优势战术，而奥地利依然使用前膛枪并且使用突击战术。奥地利被完全克制，这个时候普鲁士的参谋系统也在普丹战争中得到了锻炼，在这其中表现的也更好。
最后就是普法，法国之所以输的原因，最大问题还是他们轻敌了。普鲁士这个时候用的克虏伯大炮完全压制了法国的青铜膛线炮，后膛枪虽然法国更有优势，可人数上并不占优。但是法军自己并不在意，所以普军说到底运气取胜的几率有些大。
当然，一切偶然必有必然，普鲁士之所以在这三次战争取得胜利，不止源于他们自己的完善的征召制度，更在于精于平时训练，以及拥有更先进的武器装备。所以说到底，就算法国真刀真枪准备好和普鲁士干一架，也不见得能赢。
谢谢邀请，这个题目太大，我只说一点。普奥战争中普鲁士已使用后膛装弹，明显有优势，而奥国元帅却以人哪有从***吃饭的道理做比喻，拒绝列装新式步枪，思想非常守旧，焉能不败！
首先题主的这个问题并不是很严谨，换句话说，普鲁士并没有屡战屡胜，真正摧枯拉朽的只有普法战争，普鲁士打奥地利的时候，俾斯麦上前线甚至都带好了毒药准备***。
但，总的来说，普鲁士确实在19世纪后半期，凭借着一系列军事胜利成为了欧洲大陆的霸主。概括起来，有这么几点原因。一是因为普鲁士的陆军，有师承、有传统、有发展，属于名门正派而又光耀门楣的。自腓特烈大帝以来，普鲁士的陆军在军队武装构成、战法、尚武精神、纪律性等多方面都觉得了巨大成就，普鲁士陆军一直是其扩张的主要王牌，且一直延续到二战时期。二是因为有俾斯麦的战略决策和毛奇等著名将领的卓越指挥。三是因为有很成功的外交战略。打丹麦，联合奥地利和法国；打奥地利联合法国，至少也让法国保持了相对中立；打法国，让其孤立无援。如此种种，一直做到了敌人最小化、盟友最大化。四是因为19世纪后期，正处于热兵器全面展开的时代，普鲁士在煤炭钢铁等重工业以及与重工业密切相关的军事工业上，具有着强大竞争力，既有着资源优势，又有着科技和研发优势，自然军事力量、经济力量都能支撑其胜利。
不过，个人认为最重要的是，在普鲁士对外的这三场战争中，充分利用了德国统一这一基本理念，其本身有关税同盟的根基，又打击了占有德国领土的丹麦，驱赶了无意统一的奥地利，压制了阻挠统一的法国，从而在这三场战争中处处占有民族性的一面，所谓王道大义，牢牢握在手中。
普鲁士强势的经济与不合时宜的军队力量形成的强烈对比引起了普鲁士统治者的触动，军事改革成为了一场迫切并势在必行的举措。通过军事改革后的普鲁士军队，在随后的三次王朝战争中，三战三捷，力挫丹麦、奥地利、法国，完成了德意志的统一大业。
在毛奇就任总参谋部长之前，总参谋部长并没有实际的军事指挥权，在总参谋部之上还有一个战争部，战争部是统管全部军队事务的最高机构，总参谋部即是由战争部第2部演变而来的，战争部直接向普鲁士国王负责。总参谋部内提出的任何有关建议以及拟定的战时计划，均需要得到战争部长的首肯才可以付诸实施。总参谋部地位的提升与战时形势需要、总参谋部正确的战争计划、毛奇卓越的领导才能以及对外战争的胜利是紧密联系的。
1864年，普奥对丹麦的战争中，身在柏林的毛奇希望普奥联军能够在外国势力干涉之前取得速胜，在丹麦军队能够退到日德兰半岛之前将其击败，主张从侧翼进攻。联军统帅弗兰格尔元帅并不认同总参谋部的观点，依然采用对丹麦军队的要塞进行正面强攻，导致了联军严重的损失。普鲁士统帅机构起初对毛奇的建议置若罔闻，在多次进攻未果，普奥联军行动进展不顺的情况下，联军统帅弗兰格尔被弗里德里希.卡尔亲王所接替，此时普军统帅埃德温·冯·曼陀菲尔与陆军大臣阿尔布雷希特·冯·罗恩也力荐毛奇，普鲁士国王最终被迫起用毛奇作为联军的总参谋长。
毛奇在安排好总参谋部的事务之后，离开柏林前往了荷尔施泰因的军队。在毛奇的建议之下，久围不下的杜普尔要塞被攻克，毛奇又策划了对丹麦军队的阿森要塞一次极有效率的进攻，证明了在杜普尔要塞的胜利并不是一个偶然事件。1864年7月中旬，普奥联军顺利击败丹麦军队主力，丹麦被迫在7月16日与普奥签订了停战协定。对丹麦战争的迅速胜利，总参谋长毛奇第一次成为了新闻人物，其卓越的指挥才能得以显现。